對于二次三項式a2+6a+9，可以用公式法將它分解成（a+3）2的形式，但對于二次三項式a2+6a+8，就不能直接應(yīng)用完全平方式了，我們可以在二次三項式中先加上一項9，使其成為完全平方式，再減去9這項，使整個式子的值保持不變，于是有：
a2+6a+8=a2+6a+9-9+8=（a+3）2-1=[（a+3）+1][（a+3）-1]=（a+4）（a+2）
請仿照上面的做法，將下列各式因式分解：
（1）x2-6x-16；
（2）x2+2ax-3a2．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1836引用：8難度：0.6
相似題
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1．對于多項式x3-5x2+x+10，我們把x=2代入此多項式，發(fā)現(xiàn)x=2能使多項式x3-5x2+x+10的值為0，由此可以斷定多項式x3-5x2+x+10中有因式（x-2），（注：把x=a代入多項式，能使多項式的值為0，則多項式一定含有因式（x-a）），于是我們可以把多項式寫成：x3-5x2+x+10=（x-2）（x2+mx+n），分別求出m、n后再代入x3-5x2+x+10=（x-2）（x2+mx+n），就可以把多項式x3-5x2+x+10因式分解．
（1）求式子中m、n的值；
（2）以上這種因式分解的方法叫“試根法”，用“試根法”分解多項式x3+5x2+8x+4．發(fā)布：2025/6/16 6:30:1組卷：7751引用：17難度：0.3 -
2．閱讀材料：
例 分解因式x2+6x-7．
解：原式=x2+2x×3+32-32-7
=（x2+2x×3+32）-32-7
=（x+3）2-42
=（x+3+4）（x+3-4）
=（x+7）（x-1）．
上述例子用到了“在式子變形中，先添加一個適當(dāng)?shù)捻?，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫配方法”．請根據(jù)這種方法解答下列問題：
分解因式：
（1）a2-6a-16；
（2）4a2-16ab+15b2．發(fā)布：2025/6/16 13:0:5組卷：797引用：4難度：0.3 -
3．分解因式x2+ax+b,甲看錯了a的值，分解的結(jié)果為（x+6）（x-1），乙看錯了b的值，分解結(jié)果為（x-2）（x+1），那么x2+ax+b分解因式的正確結(jié)果為（ ）
發(fā)布：2025/6/16 8:30:2組卷：1795引用：8難度：0.7