已知△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，M是CE的中點(diǎn)．
（1）如圖1，若點(diǎn)F與A重合，D在B，A延長(zhǎng)線上時(shí)，求BM，BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖2，若點(diǎn)F與A重合，且點(diǎn)C，E，D在同一直線上，連接BE，當(dāng)AB=AE=23，求BD的長(zhǎng)．
2
3
【答案】（1）；見解析；
（2）+3．
BD
=
2
BM
（2）
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/19 9:0:1組卷：34引用：1難度：0.5
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1．如圖，AC與BD交于點(diǎn)O，OA=OD，∠ABO=∠DCO，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥CD，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證△AOB≌△DOC；
（2）若AB=2，BC=3，CE=1，求EF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：2297引用：20難度：0.5 -
2．在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一點(diǎn)，BE=CD，EF∥AD交AB于F．交CA的延長(zhǎng)線于P，CH∥AB交AD
的延長(zhǎng)線于H．解答以下問題．
（1）求證：△APF是等腰三角形；
（2）試在圖中找出一對(duì)全等的三角形并給予證明；
（3）試猜想AB與PC的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想．發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：111引用：6難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=BD，求證OA=OD．發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：193引用：3難度：0.7