如圖①，定義：直線l：y=mx+n（m＜0，n＞0）與x、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，將△AOB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△COD，過點(diǎn)A、B、D的拋物線P叫做直線l的“糾纏拋物線”，反之，直線l叫做P的“糾纏直線”，兩線“互為糾纏線”．
（1）若l：y=-2x+2，則糾纏拋物線P的函數(shù)解析式是 y=-x2-x+2y=-x2-x+2．
（2）判斷并說明y=-2x+2k與y=-1kx2-x+2k是否“互為糾纏線”．
（3）如圖②，若糾纏直線l：y=-2x+4，糾纏拋物線P的對稱軸與CD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在l上，點(diǎn)Q在P的對稱軸上，當(dāng)以點(diǎn)C、E、Q、F為頂點(diǎn)的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
1
k
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】y=-x2-x+2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：496引用：1難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-3，0）、B（1，0），過頂點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H．
（1）直接填寫：a=，b=，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/6/17 23:30:2組卷：163引用：1難度：0.4 -
2．如圖，拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A（3，0），B（1，0），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從C點(diǎn)沿拋物線向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與A重合），過點(diǎn)P作PD∥y軸交直線AC于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中線段PD長度的最大值；
（3）△APD能否構(gòu)成直角三角形？若能，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不能，請說明理由．發(fā)布：2025/6/18 0:30:4組卷：1978引用：7難度：0.2 -
3．如圖，拋物線y=ax2-3ax+b與直線AB交于A（-2，
）、B（4，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)C是此拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)D．32
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖①，當(dāng)點(diǎn)C在直線AB下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請求出線段CD長度的最大值；
（3）如圖②，以D為圓心，CD的長為半徑作⊙D．當(dāng)⊙D與x軸相切時(shí)，請直接寫出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/17 22:30:1組卷：63引用：1難度：0.2