當(dāng)前位置：
2017-2018學(xué)年江蘇省徐州市經(jīng)開(kāi)區(qū)高級(jí)中學(xué)高一（上）國(guó)慶數(shù)學(xué)作業(yè)（三）>
試題詳情
定義在（-1，1）的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：①對(duì)任意x,y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（x+y1+xy）；②當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0．回答下列問(wèn)題：
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（3）若f（15）=12，試求f（12）-f（111）-f（119）的值．
x
+
y
1
+
xy
1
5
1
2
1
2
1
11
1
19
【考點(diǎn)】抽象函數(shù)的周期性．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：886引用：5難度：0.3
相似題
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1．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（7）=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/20 0:0:3組卷：81引用：7難度：0.8 -
2．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x+2）+f（x-2）=2f（2），若y=f（x+1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱(chēng)，且f（1）=2，則f（2009）=（ ）
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：83引用：2難度：0.5 -
3．已知函數(shù)f（x），g（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)分別為f'（x），g'（x），若f（x+2）為偶函數(shù)，y=g（x+1）-2是奇函數(shù)，且f（3-x）+g（x-1）=2，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：120引用：7難度：0.6