在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，E、F是直線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，速度均為每秒2個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，其中（0≤t≤10）．
（1）如圖1，M、N分別是AB、CD中點(diǎn)，當(dāng)四邊形EMFN是矩形時(shí)，求t的值；
（2）若G、H分別從點(diǎn)A、C沿折線A-B-C，C-D-A運(yùn)動(dòng)，與EF相同的速度同時(shí)出發(fā)．
①如圖2，若四邊形EGFH為菱形，求t的值；
②如圖3，作AC的垂直平分線交AD、BC于點(diǎn)P、Q，當(dāng)四邊形PGQH的面積是矩形ABCD面積的1532，則t的值是 5252．
?
15
32
5
2
5
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/29 8:0:9組卷：358引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將四邊形BCDE沿直線BE折疊，得到四邊形BC′D′E，連接
AC′，AD′．
（1）若直線DA交BC′于點(diǎn)F，求證：EF=BF；
（2）當(dāng)AE=時(shí)，求證：△AC′D′是等腰三角形；433
（3）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，求△AC′D′面積的最小值．發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：632引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有矩形AOBC，AO=6，BO=8，連接OC，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A出發(fā)以
個(gè)單位/秒的速度在線段AC上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度在線段BO上運(yùn)動(dòng)，只要有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)線段的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)Q作QE⊥OB，交OC于點(diǎn)E，連接PE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．32
（1）當(dāng)t=2時(shí)，tan∠CPE=；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC．上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)△PEC的面積為S，寫出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出△PEC的面積最大時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）直接寫出運(yùn)動(dòng)中，△PEC為等腰三角形時(shí)t的值．
發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：26引用：1難度：0.1 -
3．如圖（1），已知矩形ABCD中，AB=6cm,BC=
cm,點(diǎn)E為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)．連接BE．過E作EB的垂線交CD于點(diǎn)F．23
（1）探索BE與EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖（2），過F作AC的垂線交AC于點(diǎn)G，交EB于點(diǎn)H，連接CH．若點(diǎn)E從
A出發(fā)沿AC方向以cm/s的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.23
①是否存在t,使得H與B重合？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
②t為何值時(shí)，△CFH是等腰三角形；
③當(dāng)CG=GH時(shí)，求△CGH的面積．
發(fā)布：2025/5/24 17:30:1組卷：221引用：1難度：0.2