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2022-2023學(xué)年浙江省衢州實(shí)驗(yàn)學(xué)校教育集團(tuán)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）>
試題詳情
根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
| 如何確定隧道的限高？ | ||||
| 素材1 | 從小清家到附近山區(qū)的一條雙行線公路上有一個(gè)隧道，在隧道口有一個(gè)限高標(biāo)志（如圖1），表示禁止裝載高度（車頂最高處到地面）超過(guò)3.5m的車輛通行．那么這個(gè)限高3.5m是如何確定的呢？ |
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| 素材2 | 小清通過(guò)實(shí)地調(diào)查和查閱相關(guān)資料，獲得以下信息： ①隧道的橫截面成軸對(duì)稱，由一個(gè)矩形和一個(gè)弓形構(gòu)成． ②隧道內(nèi)的總寬度為8m,雙行車道寬度為6m,隧道圓拱內(nèi)壁最高處距路面5m,矩形的高為2m,車道兩側(cè)的人行道寬1m. ③為了保證安全，交通部門要求行駛車輛的頂部（設(shè)為平頂）與隧道圓拱內(nèi)壁在豎直方向上的高度差相差最少0.2m. |
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| 問(wèn)題解決 | ||||
| 任務(wù)1 | 計(jì)算半徑 | 求圖1中弓形所在圓的半徑． | ||
| 任務(wù)2 | 確定限高 | 如圖2，在安全的條件下，3.5m的限高是如何確定的？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)： 301 |
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| 任務(wù)3 | 嘗試設(shè)計(jì) | 如果要使高度不超過(guò)3.3m,寬為2.5m的貨車能順利通過(guò)這個(gè)隧道，且不改變隧道內(nèi)的總寬度（8m）和矩形的高（2m），如何設(shè)計(jì)隧道的弓形部分（求弓形所在圓的半徑至少為多少米？）（參考數(shù)據(jù)： 89 |
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）；
（2）見(jiàn)（2）中解析；
（3）4.7．
25
6
（2）見(jiàn)（2）中解析；
（3）4.7．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：376引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，C為半圓上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線l,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥l,垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)E，連接OC，CE，AE，AE交OC于點(diǎn)F．
（1）求證：△CDE≌△EFC；
（2）若AB=4，連接AC．
①當(dāng)AC=時(shí)，四邊形OBEC為菱形；
②當(dāng)AC=時(shí)，四邊形EDCF為正方形．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：963引用：8難度：0.5 -
2．如圖①，已知⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=∠ACB=α（45°＜α＜90°，D為
上一點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E．?AB
（1）連接BD，若∠CDB=40°，求α的大?。?br />（2）如圖②，若點(diǎn)B恰好是中點(diǎn)，求證：CE2=BE?BA；?CD
（3）如圖③，將CD分別沿BC、AC翻折得到CM、CN，連接MN，若CD為直徑，請(qǐng)問(wèn)是否為定值，如果是，請(qǐng)求出這個(gè)值，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．ABMN
發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：1566引用：4難度：0.3 -
3．【閱讀理解】三角形一邊上的點(diǎn)將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的積等于這個(gè)點(diǎn)到這邊所對(duì)頂點(diǎn)連線的平方，則稱這個(gè)點(diǎn)為三角形該邊的“好點(diǎn)”．
如圖1，△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，連接CD，若CD2=AD?BD，則稱點(diǎn)D是△ABC中AB邊上的“好點(diǎn)”．
【探究應(yīng)用】
（1）如圖2，△ABC的頂點(diǎn)是4×4網(wǎng)格圖的格點(diǎn)，請(qǐng)僅用直尺畫出（或在圖中直接描出）AB邊上的“好點(diǎn)”；
（2）如圖3，△ABC中，AB=14，cosA=，tanB=22，若點(diǎn)D是AB邊上的“好點(diǎn)”，求線段AD的長(zhǎng)；34
（3）如圖4，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)H在AB上，連接CH并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，若點(diǎn)H是△ACD中CD邊上的“好點(diǎn)”．
①求證：AH=BH；
②若BC⊥CH，⊙O的半徑為r,且r=AD，求32的值．DHCH發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：1365引用：5難度：0.2