完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問題．
例如：若（2023-x）（x-2018）=4，求（2023-x）²+（x-2018）²的值．
解：設(shè)2023-x=a,x-2018=b,則（2023-x）（x-2018）=ab=4，a+b=（2023-x）+（x-2018）=5，所以（2023-x）²+（x-2018）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y=10，x²+y²=52，求xy的值；
（2）填空：
①若（4-x）x=5，則（4-x）²+x²=

6

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；
②若（4-x）（5-x）=8，則（4-x）²+（5-x）²=

7

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．
（3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=8，兩正方形的面積和S₁+S₂=48，求圖中陰影部分面積．