常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法．但有更多的多項(xiàng)式只用上述方法就無法分解，如x2-4y2-2x+4y,我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了．過程為：x2-4y2-2x+4y=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2）．這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種方法解決下列問題：
（1）分解因式x2-2xy+y2-16；
（2）已知：x+y=7，x-y=5．求：x2-y2-2y+2x的值．
（3）△ABC三邊a,b,c滿足a2-ab-ac+bc=0，判斷△ABC的形狀．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（1）（x-y+4）（x-y-4）；
（2）45；
（3）△ABC是等腰三角形．
（2）45；
（3）△ABC是等腰三角形．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：534引用：4難度：0.5
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1．閱讀下列材料：
若a2-2ab+b2=0，則（a-b）2=0．得a=b；
若a2+b2+c2+2ab-2bc-2ca=0，
則（a+b）2-2c（a+b）+c2=0，
[（a+b）-c]2=0，
得a+b=c；
解決下列問題：
（1）若b2=4（ab-a2），證明：b=2a.
（2）若（b-c）2=4（a-b）（c-a），證明：b+c=2a.發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：827引用：2難度：0.5 -
2．有如圖所示的A類，B類和C類（a＞b）卡片各4張，從中取出若干卡片，每種卡片至少取一張，把取出的這些卡片拼成一個(gè)正方形（無空隙，無重疊拼接），則拼成正方形的邊長最長的可以為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：34引用：1難度：0.5 -
3．已知x-y=5，xy=-3，則代數(shù)式x2y-xy2的值為 ．
發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：330引用：4難度：0.7