已知數(shù)列{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=3，a1b1+a2b2+a3b3+?+anbn=3+（2n-3）2n．
（1）求an；
（2）設(shè){bnan}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn＜6．
a
1
b
1
+
a
2
b
2
+
a
3
b
3
+
?
+
a
n
b
n
=
3
+
（
2
n
-
3
）
2
n
{
b
n
a
n
}
【考點(diǎn)】錯(cuò)位相減法．
【答案】（1）；
（2）證明見解析．
a
n
=
2
n
-
1
（2）證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 8:0:9組卷：36引用：2難度：0.6
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-
1．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，S9=144，a3是a1與a8的等比中項(xiàng)．
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2．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=
S2，a2n=2an+1，n∈N*．254
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（2）若bn=2n-1+1，令cn=an?bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：218引用：4難度：0.4 -
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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若，令cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．bn=3n-1發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：513引用：31難度：0.6