圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形紙片，沿圖中虛線用剪刀把它剪成4個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，然后用這4個(gè)小長(zhǎng)方形紙片拼成圖2所示的正方形．
（1）你認(rèn)為圖2中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是；
（2）請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積：
方法1：（a+b）2-4ab（a+b）2-4ab；
方法2：（a-b）2（a-b）2．
（3）由（2）你能得出的等量關(guān)系式是：（a+b）2-4ab=（a-b）2（a+b）2-4ab=（a-b）2；
（4）根據(jù)（3）的結(jié)論，解決如下問(wèn)題：已知a+b=6，ab=4，求（a-b）2的值．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）2-4ab；（a-b）2；（a+b）2-4ab=（a-b）2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：37引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖1是一個(gè)寬為a、長(zhǎng)為4b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請(qǐng)你用等式表示（a+b）2，（a-b）2，ab之間的數(shù)量關(guān)系：；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論．如果x+y=5，xy=，求代數(shù)式（x-y）2的值；94
（3）如果（2019-m）2+（m-2020）2=7，求（2019-m）（m-2020）的值．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：1097引用：5難度：0.6 -
2．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)為m的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為n的小正方形，五塊是長(zhǎng)為m,寬為n的小長(zhǎng)方形，且m＞n（以上長(zhǎng)度單位：cm）
（1）觀察圖形，請(qǐng)根據(jù)大長(zhǎng)方形的面積，寫(xiě)出一個(gè)正確的等式 ；
（2）若每塊小長(zhǎng)方形的面積為10cm2，四個(gè)正方形的面積和為58cm2，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和．發(fā)布：2025/6/8 1:30:1組卷：60引用：1難度：0.5 -
3．正方形的邊長(zhǎng)增加了2cm,面積相應(yīng)增加了24cm2，則這個(gè)正方形原來(lái)的面積是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 6:0:2組卷：1745引用：11難度：0.8