如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線l：y=-33x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N，一個(gè)高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移．
（1）在平移過程中，得到△A1B1C1，此時(shí)頂點(diǎn)A1恰落在直線l上，寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)（3，3）（3，3）；
（2）繼續(xù)向右平移，得到△A2B2C2，此時(shí)它的外心P恰好落在直線l上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在直線l上是否存在這樣的點(diǎn)，與（2）中的A2、B2、C2任意兩點(diǎn)能同時(shí)構(gòu)成三個(gè)等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．
3
3
3
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（，3）
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1517引用：42難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、C，過點(diǎn)C的直線y=-x+b交x軸正半軸于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為線段BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接OP，過點(diǎn)O作OQ⊥OP交AC于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t,△POQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接PA、PD、BD，若∠AQO-∠PAB=3∠POB，∠PDB=2∠PAB，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/5 2:0:4組卷：307引用：1難度：0.2 -
2．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)A，點(diǎn)C在x軸上，沿直線AC翻折，點(diǎn)B恰好落在y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)D處．y=34x+3
（1）求線段AB的長度；
（2）求直線AC的表達(dá)式；
（3）判斷在△ABC內(nèi)部是否存在整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)），如果存在直接寫出整點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由．發(fā)布：2025/6/5 2:0:4組卷：337引用：2難度：0.4 -
3．將矩形OABC如圖所示放置在第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），一次函數(shù)的圖象與邊OC、AB分別交于點(diǎn)D、E，并且滿足OD=BE，點(diǎn)M是線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．y=-23x+b
（1）填空：b=；
（2）設(shè)點(diǎn)N是x軸上方平面內(nèi)的一點(diǎn)，以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/5 3:30:1組卷：539引用：2難度：0.5
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