在平面直角坐標系xOy中，直線ll：y=k1x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且OB=3OA，直線l2；y=k2x+b經(jīng)過點C（3，1），與x軸、y軸、直線AB分別交于點E、F、D三點．
（1）求直線l1的解析式；
（2）如圖1，連接CB，當CD⊥AB時，求△BCD的面積？若點Q是直線l2上一動點，若要使得△AOQ的周長最小，則點Q的坐標是多少？
（3）如圖2，點M為平面內任意一點，當點D在直線AB上運動時，在坐標軸上是否存在點N，使得四邊形CNDM是正方形？若存在，請直接寫出點N的坐標，若不存在，請說明理由．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x+6；
（2）S△BCD=4；點Q的坐標是（0，2）；
（3）存在點N，使得四邊形CNDM是正方形，點N的坐標是（0，2）或（0，-2）或（6-4，0）或（-4-6，0）．
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（2）S△BCD=4
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（3）存在點N，使得四邊形CNDM是正方形，點N的坐標是（0，2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：280引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，直線
與x軸相交于點A，與直線y=-3x+43相交于點P．y=3x
（1）求點P的坐標．
（2）請判斷△OPA的形狀并說明理由．
（3）動點E從原點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著O→P→A的路線向點A勻速運動（E不與點O、A重合），過點E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設運動t秒時，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關系式．
發(fā)布：2025/6/20 22:30:2組卷：954引用：7難度：0.3 -
2．在直角坐標系中，O是坐標原點，點A（3，-2）在一次函數(shù)y=-2x+4圖象上，圖象與y軸的交點為B，那么△AOB面積為．發(fā)布：2025/6/21 1:0:2組卷：608引用：6難度：0.9 -
3．如圖，直線l和直線l外一點P，過點P作PH⊥l于點H，任取直線l上點Q，點H關于直線PQ的對稱點為點H'，稱點H'為點P關于直線l的垂對點．
在平面直角坐標系xOy中，
（1）已知點P（0，2），則點O（0，0），A（2，2），B（0，4）中是點P關于x軸的垂對點的是；
（2）已知點M（0，m），且m＞0，直線y=-x+4上存在點M關于x軸的垂對點，求m的取值范圍；43
（3）已知點N（n,2），若直線y=x+n上存在兩個點N關于x軸的垂對點，直接寫出n的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：1241引用：4難度：0.1