如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3cm,BC=4cm.點(diǎn)D在邊AB上，AD=AC，DE⊥BC，垂足為E，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊CB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作BC的垂線，交射線CD于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△CPF與△DCB重疊部分圖形面積為S（cm2）．
（1）請(qǐng)直接寫出AB的長(zhǎng)；
（2）求CE的長(zhǎng)；
（3）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）5cm；
（2）cm；
（3）S=
．
（2）
12
5
（3）S=
t 2 （ 0 ＜ t ≤ 6 5 ） |
- 3 2 t 2 + 6 t - 18 5 （ 6 5 ＜ t ≤ 2 ） |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/1 20:30:1組卷：383引用：4難度：0.1
相似題
-
1．如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，連接BE、CE．
（1）求證：BE=CE；
（2）如圖2，若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，原題設(shè)其它條件不變．求證：∠CAD=∠CBF．
（3）在（2）的條件下，若∠BAC=45°，判斷△CFE的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/3 10:30:2組卷：365引用：4難度：0.3 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm.現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)．如果點(diǎn)P的速度是4cm/秒，點(diǎn)Q的速度是2cm/秒，它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示Rt△CPQ的面積S；
（2）當(dāng)t=3秒時(shí)，這時(shí)P、Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？
（3）是否存在時(shí)刻t,使△CPQ的面積是△ABC的面積的？若有請(qǐng)求出；若沒有，請(qǐng)說明理由．23發(fā)布：2025/6/3 9:0:1組卷：36引用：1難度：0.2 -
3．關(guān)于等邊三角形，有很多值得我們探究的，在一次數(shù)學(xué)課上，老師出示了如下框中的題目．
第一小組討論后，進(jìn)行了如下解答：已知：如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線，且BD=ED．試判斷AD與CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，線段AD CE．（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）特例啟發(fā)，解答題目
當(dāng)點(diǎn)D不是AC的中點(diǎn)時(shí)，線段AD CE．（填“＞”，“＜”或“=”）
理由如下：
如圖2，過點(diǎn)D作DF∥BC，交AB于點(diǎn)F．（請(qǐng)你完成后面的解答過程）
發(fā)布：2025/6/3 7:30:2組卷：13引用：1難度：0.3
相關(guān)試卷