如圖所示為一長方體OPMN-O′P′M′N′空間區(qū)域，OP、OO′邊長均為d,ON邊長為2d。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球，從O點以一定的初速度v0（大小未知）沿ON方向入射，未加電場時，小球恰好能經(jīng)過N′點。重力加速度為g,場的邊緣效應(yīng)和小球的相對論效應(yīng)均可忽略。
（1）求初速度v0的大小；
（2）若空間區(qū)域內(nèi)存在沿OP方向的勻強電場，帶電小球恰好能經(jīng)過M′點，求該勻強電場的場強大小E1；
（3）若從O′點以大小不變的初速度v0豎直向上拋出該帶電小球，要使帶電小球能經(jīng)過M′點，在此空間區(qū)域內(nèi)施加沿OM方向的勻強電場，求該勻強電場的場強大小E2和小球在此運動過程中的最小速率vm。
【答案】（1）初速度v0的大小為；
（2）該勻強電場的場強大小E1為；
（3）該勻強電場的場強大小E2和小球在此運動過程中的最小速率vm分別為，。
2
gd
（2）該勻強電場的場強大小E1為
mg
q
（3）該勻強電場的場強大小E2和小球在此運動過程中的最小速率vm分別為
5
mg
4
q
10
gd
21
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：25引用：1難度：0.4
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1．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強電場，在勻強電場中有一根長為L的絕緣細(xì)線，細(xì)線一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m的帶電小球。小球靜止時細(xì)線與豎直方向成θ角，此時讓小球獲得初速度且恰能繞O點在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做圓周運動，重力加速度為g,不考慮空氣阻力。下列說法正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/12 21:0:2組卷：710引用：4難度：0.4 -
2．如圖所示，兩相同極板M、N的長度為L=0.6m,相距d=0.5m,OO′為極板右邊界，OO′的右側(cè)存在豎直向下的勻強電場，電場強度為E=10N/C。光滑絕緣圓弧軌道ABC豎直放置，A與OO’在同一豎直線上，圓弧AB的圓心角θ=53°，BC是豎直直徑。小球以v0=3m/s的水平速度從左側(cè)飛入極板M、N，飛離極板后恰好從A點沿切線方向進入圓弧軌道。已知小球質(zhì)量m=1.0kg,電荷量q=0.5C，重力加速度g=10m/s2，cos53°=0.6，不計空氣阻力。求：
（1）小球在A點的速度vA；
（2）M、N極板間的電勢差U；
（3）欲使小球沿圓弧軌道能到達最高點C，半徑R的取值范圍。發(fā)布：2024/12/29 14:0:1組卷：1189引用：6難度：0.4 -
3．在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強電場，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點以一定初速度水平拋出，從B點進入電場，到達C點時速度方向恰好水平，A、B、C三點在同一直線上，且AB=2BC，如圖所示．由此可見（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 18:0:2組卷：64引用：7難度：0.5