在平面直角坐標系xOy中，直線l與拋物線y²=2x相交于A、B兩點．
（1）求證：“如果直線l過點T（3，0），那么
OA
?
OB
=3”是真命題；
（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由．

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【解答】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：718引用：42難度：0.5

相似題

1．已知命題p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”，命題q：“?x₀∈R，x₀²+2ax₀+2-a=0”，若命題“p且q”是真命題，求實數a的取值范圍．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：534引用：77難度：0.5
解析
2．已知原命題：“若x＜-2，則x²＞4”，則逆命題，否命題，逆否命題中，真命題的個數是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/9/6 9:0:9組卷：59引用：3難度：0.7
解析
3．設m∈R，命題“若m≤0，則方程x²+x-m=0有實根”的逆否命題是（　?。?/h2>
A．若方程x²+x-m=0有實根，則m＞0
B．若方程x²+x-m=0沒有實根，則m＞0
C．若方程x²+x-m=0有實根，則m≤0
D．若方程x²+x-m=0沒有實根，則m≤0
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：108引用：3難度：0.9
解析

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在平面直角坐標系xOy中，直線l與拋物線y2=2x相交于A、B兩點．（1）求證：“如果直線l過點T（3，0），那么OA?OB=3”是真命題；（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由．