八年級一班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動中進行了探究試驗活動，請你和他們一起活動吧．
【探究與發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，AD是△ABC的中線，延長AD至點E，使ED=AD，連接BE，寫出圖中全等的兩個三角形 △ACD≌△EBD△ACD≌△EBD
【理解與應(yīng)用】
（2）填空：如圖2，EP是△DEF的中線，若EF=5，DE=3，設(shè)EP=x,則x的取值范圍是 1＜x＜41＜x＜4．
（3）已知：如圖3，AD是△ABC的中線，∠BAC=∠ACB，點Q在BC的延長線上，QC=BC，求證：AQ=2AD．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】△ACD≌△EBD；1＜x＜4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/1 0:0:9組卷：4739引用：13難度：0.1
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1．如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線BD=4cm,將平行四邊形ABCD繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)180°，則點D所轉(zhuǎn)過的路徑長為 ．發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：92引用：2難度：0.5 -
2．如圖①，在等邊三角形ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，DA=DE．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）如圖②，M是點E關(guān)于直線BC的對稱點，連接DM，AM，CM，求證：DM=AM．發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：81引用：3難度：0.6 -
3．如圖所示，AB=CD，BF=DE，E，F(xiàn)是AC上兩點，且AE=CF．
（1）試說明△ABF≌△CDE；
（2）請你判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：386引用：4難度：0.7