已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，拋物線y=-13x2+bx+3交x軸于A、B兩點（點B在點A的右邊）交y軸于點C，OB=3OC．
（1）如圖1，求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點E是第一象限拋物線上的點，連接BE，過點E作ED⊥OB于點D，tan∠EBD=43，求△BDE的面積；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BC交DE于點Q，點K是第四象限拋物線上的點，連接EK交BC于點M，交x軸于點N，∠EMC=45°，過點K作直線KT⊥x軸于點T，過點E作EL∥x軸，交直線KT于點L，點F是拋物線對稱軸右側(cè)第一象限拋物線上的點，連接ET、LF，LF的延長線交ET于點P，連接DP并延長交EL于點S，SE=2SL，求點F的坐標(biāo)．
1
3
x
2
4
3
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）24；
（3）．
y
=
-
1
3
x
2
+
8
3
x
+
3
（2）24；
（3）
F
（
7
，
16
3
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：308引用：2難度：0.2
相似題
-
1．在直角坐標(biāo)系中，有以A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）為頂點的正方形，設(shè)它在折線y=|x-a|+a上側(cè)部分的面積為S，試求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并畫出它們的圖象．
發(fā)布：2025/5/28 19:0:1組卷：293引用：2難度：0.1 -
2．已知拋物線y=x2與動直線y=（2t-1）x-c有公共點（x1，y1），（x2，y2），且x12+x22=t2+2t-3．
（1）求實數(shù)t的取值范圍；
（2）當(dāng)t為何值時，c取到最小值，并求出c的最小值．發(fā)布：2025/5/28 21:0:1組卷：934引用：7難度：0.5 -
3．如圖，點A（m,n）是一次函數(shù)y=2x的圖象上的任意一點，AB垂直于x軸，垂足為B，那么三角形ABO的面積S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/28 20:0:2組卷：1190引用：12難度：0.5