已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，分別以AB、AD為腰作等腰三角形△ABF和等腰三角形△ADE，且頂角∠BAF=∠DAE，連結(jié)BD、EF相交于點(diǎn)G，BD與AF相交于點(diǎn)H．
（1）求證：BD=EF；
（2）若∠GHF=∠BFG，求證：四邊形ABCD是菱形；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠BAF=∠DAE=90°時，連結(jié)BE，若BF=4，求△BEF的面積．
【答案】（1）如解答過程；
（2）如解答過程；
（3）4．
（2）如解答過程；
（3）4
2
+
4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1387引用：3難度：0.2
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1．如圖，在∠MON的兩邊上分別截取OA、OB，使OA=OB；分別以點(diǎn)A、B為圓心，OA長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；連接AC、BC、AB、OC．若AB=2cm,四邊形OACB的面積為4cm2．則OC的長為 cm.發(fā)布：2025/6/15 11:30:1組卷：3333引用：21難度：0.7 -
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（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：4648引用：37難度：0.3 -
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（1）求證：BD=DF；
（2）若AC=AF+2，CF=6，求四邊形BDFG的周長．發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：203引用：2難度：0.5