在正方形ABCD中，點M，N為邊BC和CD上的動點（不含端點），∠MAN=45°．給出下列五個結(jié)論：①∠AMN+∠MNC=90°；②當(dāng)MN=2MC時，則∠BAM=22.5°；③DN2+NC2=MN2；④若DN=2，BM=3，則△ABM的面積為9．其中所有正確結(jié)論的序號是 ②④②④．
MN
=
2
MC
【答案】②④
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：393引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AE=AF，AC與EF相交于點G．下列結(jié)論：①AC垂直平分EF；②BE+DF=EF；③當(dāng)∠DAF=15°時，△AEF為等邊三角形；④當(dāng)∠EAF=60°時，S△ABE=S△CEF．其中正確的是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/10 23:30:2組卷：2799引用：16難度：0.4 -
2．（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE．求證：CE=CF；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE=45°，請你利用（1）的結(jié)論證明：GE=BE+GD．
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：
如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/11 4:0:1組卷：6454引用：52難度：0.1 -
3．已知正方形ABCD，點F是射線DC上一動點（不與C、D重合）．連接AF并延長交直線BC于點E，交BD于H，連接CH，過點C作CG⊥HC交AE于點G．
（1）若點F在邊CD上，如圖1
①證明：∠DAH=∠DCH
②猜想△GFC的形狀并說明理由．
（2）取DF中點M，連接MG．若MG=2.5，正方形邊長為4，求BE的長．發(fā)布：2025/6/10 23:30:2組卷：6356引用：14難度：0.1