觀察下列圖形：
如果按這個規(guī)律一直排到第n個圖形，請?zhí)骄肯铝袉栴}：
（1）設第n個圖形和第n-1個圖形中所有三角形的個數(shù)分別為an、an-1，問：它們之間有什么數(shù)量關系？請寫出這個關系式．
（2）請你用含n的代數(shù)式來表示an，并證明你的結論．
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/28 15:30:1組卷：360引用：4難度：0.3
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1．如圖由邊長相等的黑、白正方形按一定規(guī)律拼接而成，依次規(guī)律，第8個圖形中正方形的個數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/1 17:30:1組卷：77引用：2難度：0.7 -
2．“雪花曲線”是瑞典數(shù)學家科赫1904構造的圖案（又名科赫曲線）．其過程是：第一次操作，將一個等邊三角形每邊三等分，再以中間一段為邊向外作等邊三角形，然后去掉中間一段得圖②．第二次操作，將圖②中的每條線段三等分，重復上面的操作得圖③．如此循環(huán)下去，得到一個周長無限的“雪花曲線”．若圖①中三角形的邊長為3，操作4次后所得“雪花曲線”的周長是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/1 19:0:6組卷：247引用：3難度：0.6 -
3．如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設地面，如果鋪成一個2×2的正方形圖案（如圖②），其中完整的圓共有5個，如果鋪成一個3×3的正方形圖案（如圖③），其中完整的圓共有13個，如果鋪成一個4×4的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個，若這樣鋪成一個10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有（ ）個．
發(fā)布：2025/6/1 19:0:6組卷：219引用：15難度：0.9