已知：
1³=1=
1
4
×1²×2²；
1³+2³=9=
1
4
×2²×3²；
1³+2³+3³=
1
4
×3²×4²；
1³+2³+3³+4³=100=
1
4
×4²×5²．
（1）猜想填空：1³+2³+3³+…+（n-1）³+n³=
1
4
×（
n
n
）²×（
n+1
n+1
）²；
（2）計算：4³+5³+6³+7³+8³+9³．

【答案】n；n+1

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/5 1:0:1組卷：100引用：1難度：0.5

相似題

1．填空：-1，2，-3，4，-5，

，…第81個數(shù)是

，第2014個數(shù)是

．
發(fā)布：2025/6/23 8:30:2組卷：42引用：1難度：0.5
解析
2．下面每個表格中的四個數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的：
根據(jù)此規(guī)律確定x的值為（　?。?/h2>
A．135 B．170 C．209 D．252
發(fā)布：2025/6/23 11:0:1組卷：6332引用：78難度：0.7
解析
3．將正整數(shù)按如圖所示的位置順序排列：根據(jù)排列規(guī)律，則2016應在（　?。?/h2>
A．A處 B．B處 C．C處 D．D處
發(fā)布：2025/6/23 9:30:1組卷：269引用：3難度：0.9
解析

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已知：13=1=14×12×22；13+23=9=14×22×32；13+23+33=14×32×42；13+23+33+43=100=14×42×52．（1）猜想填空：13+23+33+…+（n-1）3+n3=14×（ nn）2×（ n+1n+1）2；（2）計算：43+53+63+73+83+93．