如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（m,n），點(diǎn)C（a,b）在射線OA上，滿足：（2a+b-24）2+|a-b-3|=0，且m：a=2：3，過(guò)點(diǎn)A向x軸作垂線，垂足為點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M與點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接AM，AN，MN．
①當(dāng)0＜t＜2時(shí)，試判斷四邊形AMON的面積是否變化．若不變化，請(qǐng)求出；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②當(dāng)OM=ON時(shí)，請(qǐng)求出t的值及△AMN的面積．
?
【考點(diǎn)】三角形的面積；解二元一次方程組；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．
【答案】（1）C（9，6）；（2）當(dāng)t=1.2秒或6秒時(shí)，OM=ON，此時(shí)△AMN的面積為9.12或84．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：86引用：3難度：0.7
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1．如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB和BC上，AD=2BD，BE=EC，AE和CD相交于點(diǎn)M，△ADM比△CEM的面積大2，則△ABC的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1048引用：5難度：0.5 -
2．如圖所示，在△ABC中，D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△ABC=16cm2，則△DEF的面積等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1033引用：8難度：0.6 -
3．如圖，A，B，C分別是線段A1B、B1C、C1A的中點(diǎn)，若△A1B1C1的面積是28，那么△ABC的面積是 ．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：2767引用：7難度：0.3