問題提出：（1）如圖①，在等邊△ABC中，AB=9，D為BC三等分點(diǎn)（BD＜CD），連接AD，在AD右側(cè)作∠ADE=60°，求AE的長(zhǎng)；
問題解決：（2）如圖②，在矩形場(chǎng)地ABCD中，AB=300米，BC=400米，AC為對(duì)角線，現(xiàn)在要在BC邊上設(shè)置一個(gè)門，在AC上安裝一個(gè)掃描儀器，該掃描儀的范圍為α（即∠BEF=α），經(jīng)過測(cè)試將掃描范圍設(shè)置為sinα=35時(shí)，效果最佳，以A、F、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)搭建一個(gè)帳篷，則將掃描儀E放置距離C多長(zhǎng)距離時(shí)，四邊形AFCD面積最大，最大面積為多少？
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：433引用：3難度：0.4
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，過B點(diǎn)的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E為弦AC的中點(diǎn)，AD=6，BD=4，若點(diǎn)P為直徑AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EP，若△AEP與△ABD相似，AP的長(zhǎng) ．發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：191引用：1難度：0.6 -
2．在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，小明進(jìn)行了如下操作：如圖，在三角形紙片ABC（∠C=90°）中剪下以C點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)，另3個(gè)頂點(diǎn)分別在AC，AB，BC上的一個(gè)正方形CDEF，量得BE=10，AE=20，則：
（1）正方形CDEF的邊長(zhǎng)為 ；
（2）△ADE和△BEF的面積之和為 ．發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：86引用：1難度：0.6 -
3．如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是（ ?。?/h2>BGGE發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：1465引用：3難度：0.4