若定義域為R的函數(shù)y=f（x）滿足y=f'（x）是R上的嚴格增函數(shù)，則稱y=f（x）是一個“T函數(shù)”．
（1）分別判斷f1（x）=ex，f2（x）=x3是否為T函數(shù)，并說明理由；
（2）設(shè)a∈R，若函數(shù)y=g（x）是T函數(shù)，判斷g（a+1）+g（a+2）和g（a）+g（a+3）的大小關(guān)系，并證明；
（3）已知函數(shù)y=F（x）是T函數(shù)，過（x0，y0）可以作函數(shù)y=F（x）的兩條切線，證明：y0＜F（x0）
【答案】（1）是“T函數(shù)”，不是“T函數(shù)”；
（2）g（a+3）+g（a）＞g（a+1）+g（a+2），證明見解答；
（3）證明見解答．
f
1
（
x
）
=
e
x
f
2
（
x
）
=
x
3
（2）g（a+3）+g（a）＞g（a+1）+g（a+2），證明見解答；
（3）證明見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/5 11:0:2組卷：83引用：4難度：0.3
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