已知數(shù)軸甲上有A、B、C三點(diǎn),分別表示-30、-20、0,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),設(shè)點(diǎn)M移動(dòng)的時(shí)間為t秒,點(diǎn)M在數(shù)軸甲上表示的數(shù)為m.
(1)用含有t的代數(shù)式表示m=t-30(0≤t≤30)t-30(0≤t≤30).
(2)另有一個(gè)數(shù)軸乙,數(shù)軸乙上有D、E兩點(diǎn),分別表示-60、0.當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),數(shù)軸乙上的動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā),以點(diǎn)M速度的4倍向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng),當(dāng)N到達(dá)點(diǎn)E后,再立即以同樣的速度返回,當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)C時(shí),M、N兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)點(diǎn)N在數(shù)軸乙上表示數(shù)n.
①當(dāng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā),向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)時(shí),用含有t的代數(shù)式表示n=4t-100(10≤t≤25)4t-100(10≤t≤25);當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)E后返回時(shí),用含有t的代數(shù)式表示n=100-4t(25<t)100-4t(25<t).
②求當(dāng)點(diǎn)N從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)停止時(shí),m-n的值(用含t的代數(shù)式表示)
③求當(dāng)t為何值時(shí),m=n.
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸.
【答案】t-30(0≤t≤30);4t-100(10≤t≤25);100-4t(25<t)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:186引用:2難度:0.5
相似題
-
1.2021年“雙十一”期間,很多國(guó)貨品牌受到人們的青睞,銷(xiāo)量大幅增長(zhǎng).某平臺(tái)的體育用品旗艦店實(shí)行優(yōu)惠銷(xiāo)售,規(guī)定如下:對(duì)原價(jià)160元/件的某款運(yùn)動(dòng)速干衣和20元/雙的某款運(yùn)動(dòng)棉襪開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng),活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.
方案A:買(mǎi)一件運(yùn)動(dòng)速干衣送一雙運(yùn)動(dòng)棉襪;
方案B:運(yùn)動(dòng)速干衣和運(yùn)動(dòng)棉襪均按9折付款.
某戶外俱樂(lè)部準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)運(yùn)動(dòng)速干衣30件,運(yùn)動(dòng)棉襪x雙(x≥30).
(1)若該戶外俱樂(lè)部按方案A購(gòu)買(mǎi),需付款 元(用含x的式子表示);若該戶外俱樂(lè)部按方案B購(gòu)買(mǎi),需付款 元(用含x的式子表示);
(2)若x=40,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算;
(3)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)運(yùn)動(dòng)棉襪多少雙時(shí)兩種方案付款相同.發(fā)布:2025/6/7 5:0:1組卷:910引用:9難度:0.5 -
2.已知數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn)A、B.A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a,b,且滿足|a+30|+|b-60|=0.
(1)求AB的長(zhǎng);
(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以4個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿射線AB的方向運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以5個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng).動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)之間的距離;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)P,Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從原點(diǎn)O出發(fā),以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),求t為何值時(shí)A、R兩點(diǎn)之間的距離等于P、Q兩點(diǎn)之間的距離?發(fā)布:2025/6/7 4:0:1組卷:50引用:2難度:0.6 -
3.餃子是中國(guó)傳統(tǒng)食物,用一張圓形面皮包餡制作而成,形如半月或元寶形(圖1):合子也是北方流行的一種美食,用兩張圓形面皮包餡制作而成,呈扁圓形(圖2),含有團(tuán)團(tuán)圓圓的美好寓意春節(jié)期間,小紅的爸爸和媽媽為家人們制作美味的餃子和合子,爸爸說(shuō):“我一共制作了100張圓形面皮”,媽媽說(shuō):“餃子和合子我一共包了90個(gè),正好用完你制作的面皮”請(qǐng)你根據(jù)以上信息,利用一元一次方程的相關(guān)知識(shí)求出小紅媽媽所包餃子和合子各多少個(gè).
發(fā)布:2025/6/7 1:30:1組卷:128引用:4難度:0.7