函數(shù)圖象是研究函數(shù)的重要工具．探究函數(shù)性質時，我們經歷了列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，然后觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質的過程．以下是課外興趣小組研究函數(shù)

y

=

a

（

x

2

-

4

）

x

2

+

1

的圖象、性質及其應用的部分過程，請按要求完成下列各題：
（1）下表是函數(shù)y與自變量x的幾組對應值，則a=

-1

-1

，m=

1.5

1.5

；

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	-0.5	0	0.5	1	2	3	4	5	…
y	…	-0.8	-0.7	-0.5	0	1.5	3	4	3	m	0	-0.5	-0.7	-0.8	…

（2）如圖在平面直角坐標系中，已經描出了該函數(shù)圖象的部分點并繪制了部分圖象，請把圖象補充完整；

（3）觀察函數(shù)

y

=

a

（

x

2

-

4

）

x

2

+

1

的圖象，判斷下列命題的真假．（在題后括號內正確的打“√”，錯誤的打“×”）
①該函數(shù)圖象是軸對稱圖形，它的對稱軸為直線x=0；

√

√

；
②該函數(shù)在自變量的取值范圍內有最大值，當x=0時取最大值4；

√

√

；
③若當x＜h時，函數(shù)y的值隨x的增大而增大，則h的值是0；

×

×

；
④該函數(shù)圖象與直線y=-1沒有公共點．

√

√

；
（4）結合相關函數(shù)的圖象，直接寫出不等式

a

（

x

2

-

4

）

x

2

+

1

＞

-

3

2

x

+

3

的解集（近似值保留一位小數(shù)，誤差不超過0.2）；
（5）若函數(shù)

y

=

a

（

x

2

-

4

）

x

2

+

1

的圖象與直線y=k有兩個公共點，則常數(shù)k的取值范圍是

-1＜k＜4

-1＜k＜4

．