在?ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，BC=6．點(diǎn)E'在BC邊上且BE'=4，將BE'繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a°得到．BE（0°＜a＜180°）．
（1）如圖1，當(dāng)∠EBA=90°時(shí)，求S△BCE；
（2）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，連接CE，取CE中點(diǎn)F，作射線BF交直線AD于點(diǎn)G．
①求線段BF的取值范圍；
②當(dāng)∠EBF=120°時(shí)，求證：BC-DG=2BF；
（3）如圖3．當(dāng)∠EBA=90°時(shí)，點(diǎn)S為線段BE上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EM⊥射線AS于點(diǎn)M，N為AM中點(diǎn)，直接寫出BN的最大值與最小值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）S△BCE=6；
（2）①1＜BF＜5；
②證明見解答；
（2）①1＜BF＜5；
②證明見解答；
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：1416引用：2難度：0.3
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1．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=90°；
（1）如圖1，已知∠D=60°，則∠A+∠C的度數(shù)等于 °；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，求四邊形ABCD的面積；
（3）如圖3，已知AB=BC，∠ADC=60°，∠B=90°，AD=4，CD=4，求線段BD的長度．3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：199引用：1難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD的邊DA，AB，BC，CD的中點(diǎn)，連接AH，BE，CF，DG，它們分別相交于點(diǎn)M，N，P，Q，連接NQ．若AB=4，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：148引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD=11，BC=CD=13，對角線AC=20，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，連接CE．
（1）若AB＞AD且AC平分∠DAB，
①當(dāng)AE=AD時(shí)，求證：CE=BC；
②求線段CE的最小值；
（2）當(dāng)點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，且CE=BC時(shí)，直接寫出△ABC的面積．12發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：152引用：1難度：0.4