從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：
| 加數(shù)的個數(shù)（n） | 和（S） |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
2+4+6+8+10+12=6×7
2+4+6+8+10+12=6×7
；（2）從2開始，m個連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和S與m之間的關系，用公式表示出來為：S=
2+4+6+8+…+2n=n（n+1）
2+4+6+8+…+2n=n（n+1）
．（3）應用上述公式計算：
①2+4+6+…+100；
②1002+1004+1006+…+1100；
③1+3+5+7+…+99．
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】2+4+6+8+10+12=6×7；2+4+6+8+…+2n=n（n+1）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：168引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖所示的數(shù)碼叫“萊布尼茨調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)，且兩端的數(shù)均為，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，則第8行第3個數(shù)（從左往右數(shù)）為（ ?。?/h2>1n發(fā)布：2025/6/1 21:0:1組卷：3757引用：79難度：0.3 -
2．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 …這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．則下列符合這一規(guī)律的等式是（ ）發(fā)布：2025/6/1 20:0:1組卷：399引用：3難度：0.7 -
3．閱讀下列材料：
因為=11×3×（1-12），13=13×5×（12-13），15=15×7×（12-15），…，17=12019×2021×12-12019，所以12021+11×3+13×5+…+15×7=12019×2021×（1-12-13+13+15-15+17+?+17-12019）=12021×（1-12）=12021．10102021
解答下列問題：
（1）在和式+11×3+13×5+…中，第5項為 ，第n項為 ，上述求和的思想方法是通過逆用異分母分數(shù)減法法則，將和式中的各分數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個數(shù)的差，使得首末兩項外的中間各項可以 ，從而達到求和的目的；15×7
（2）利用上述結(jié)論計算：+1x（x+2）+1（x+2）（x+4）+…+1（x+4）（x+6）．1（x+2020）（x+2022）發(fā)布：2025/6/1 21:0:1組卷：161引用：1難度：0.5