一只小球落在數(shù)軸上的某點P₀，第一次從p₀向左跳1個單位到P₁，第二次從P₁向右跳2個單位到P₂，第三次從P₂向左跳3個單位到P₃，第四次從P₃向右跳4個單位到P₄…，若小球從原點出發(fā)，按以上規(guī)律跳了6次時，它落在數(shù)軸上的點P₆所表示的數(shù)是
3
3
；若小球按以上規(guī)律跳了2n次時，它落在數(shù)軸上的點P_2n所表示的數(shù)恰好是n+20，則這只小球的初始位置點P₀所表示的數(shù)是
20
20
．

【答案】3；20

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/14 7:0:1組卷：106引用：1難度：0.6

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1．求1+2+2²+2³+…+2¹⁰的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2¹⁰，則2S=2+2²+2³+2⁴+…+2¹¹，因此2S-S=2¹¹-1．仿照以上推理，計算出1+3+3²+3³+…+3¹⁰的值為
．
發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：251引用：3難度：0.7
解析
2．求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶，則2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁷，因此2S-S=2²⁰¹⁷-1，S=2²⁰¹⁷-1．參照以上推理，計算4+4²+4³+…+4²⁰²⁰+4²⁰²¹的值為（　?。?/h2>
A．4²⁰²²-1 B．4²⁰²²-4 C．
4
2022
-
4
3
D．
4
2022
-
1
3
發(fā)布：2025/6/14 21:30:2組卷：206引用：1難度：0.6
解析
3．一列數(shù)a₁，a₂，a₃，…，a_n，其中a₁=-1，a₂=
1
1
-
a
1
，a₃=
1
1
-
a
2
，…，a_n=
1
1
-
a
n
-
1
，則a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₂₁的值為（　?。?/h2>
A．1009 B．
3
2
C．
2019
2
D．1008
發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：495引用：2難度：0.5
解析

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