已知直線AB交x軸于點(diǎn)A（a,0），交y軸于點(diǎn)B（0，b），且a、b滿足|a+b|+（b-4）2=0．
（1）求∠ABO的度數(shù)；
（2）如圖1，若點(diǎn)C在第一象限，且BE⊥AC于點(diǎn)E，延長BE至點(diǎn)D，使得BD=AC，連接OC、OD、CD，試判斷△COD的形狀，并說明理由；
（3）如圖2，若點(diǎn)C在OB上，點(diǎn)F在AB的延長線上，且AC=CF，△ACP是以AC為直角邊的等腰直角三角形，CQ⊥AF于點(diǎn)Q，求AF-2BPCQ的值．
AF
-
2
BP
CQ
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）∠ABO的度數(shù)為45°；
（2）△COD是等腰直角三角形．理由見解析；
（3）=2．
（2）△COD是等腰直角三角形．理由見解析；
（3）
AF
-
2
BP
CQ
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/6 13:0:8組卷：980引用：4難度：0.3
相似題
-
1．如圖，一次函數(shù)y1=x+b的圖象與x軸y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，函數(shù)y1=x+b,與y2=-x的圖象交于第二象限的點(diǎn)C，且點(diǎn)C橫坐標(biāo)為-3．43
（1）求b的值；
（2）當(dāng)0＜y1＜y2時，直接寫出x的取值范圍；
（3）在直線y2=-x上有一動點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的平行線交直線y1=x+b于點(diǎn)Q，當(dāng)PQ=43OC時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．145發(fā)布：2025/6/21 6:30:1組卷：718引用：3難度：0.5 -
2．八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過P點(diǎn)的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（ ）發(fā)布：2025/6/21 16:30:1組卷：5311引用：23難度：0.5 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l2：y=-
x+33與x軸交于點(diǎn)B，與直線l1：y=533x+b交于點(diǎn)C，C點(diǎn)到x軸的距離CD為23，直線l1交x軸于點(diǎn)A．3
（1）求直線l1的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，y軸上的兩個動點(diǎn)E、F（E點(diǎn)在F點(diǎn)上方）滿足線段EF的長為，連接CE、AF，當(dāng)線段CE+EF+AF有最小值時，求出此時點(diǎn)F的坐標(biāo)以及CE+EF+AF的最小值；3
（3）如圖3，將△ACB繞點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△BGH，使點(diǎn)A與點(diǎn)H對應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)G對應(yīng)，將△BGH沿著直線BC平移，平移后的三角形為△B′G′H′，點(diǎn)M為直線AC上的動點(diǎn)，是否存在分別以C、O、M、G′為頂點(diǎn)的平行四邊形，若存在，請求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/6/21 13:0:29組卷：1034引用：2難度：0.4