在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．點D在射線CB上從點C開始運動，過點C作⊙O切AD于點D，設CD=x.
（1）如圖，當x為何值時，圓心O落在BC上？此時⊙O與△ABC的另一個交點為E，直接寫出DE與AB的位置關系，并求劣弧?DE的長；（注：tan37°≈34，sin49°≈34，cos41°≈34，π取3）
（2）若點D以每秒3個單位長度的速度運動，求圓心O在△ABC 內(nèi)部的時長；
（3）若⊙O與邊AB只有一個公共點，直接寫出⊙O半徑r的取值范圍．
?
DE
tan
37
°≈
3
4
sin
49
°≈
3
4
cos
41
°≈
3
4
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）x=；DE∥AB；；
（2）＜t＜；
（3）r≥．
16
5
148
75
（2）
7
15
16
15
（3）r≥
25
8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：171引用：1難度：0.2
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2．如圖，分別以邊長1為的等邊三角形ABC的頂點為圓心，以其邊長為半徑作三個等圓，得交點D、E、F，連接CF交⊙C于點G，以點E為圓心，EG長為半徑畫弧，交邊AB于點M，求AM的長．發(fā)布：2025/5/27 4:30:2組卷：57引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，A（10，0），以OA為直徑在第一象限內(nèi)作半圓，B為半圓上一點，連接AB并延長至C，使BC=AB，過C作CD⊥x軸于點D，交線段OB于點E．已知CD=8，拋物線經(jīng)過O，E，A三點．
（1）求直線OB的函數(shù)表達式；
（2）求拋物線的函數(shù)表達式；
（3）若P為拋物線上位于第一象限內(nèi)的一個動點，以P，O，A，E為頂點的四邊形面積記作S，則S取何值時，相應的點P有且只有3個．發(fā)布：2025/5/26 19:30:1組卷：111引用：1難度：0.3