某工廠計劃從現(xiàn)在開始，在每個生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)并銷售完某型號設(shè)備，該設(shè)備的生產(chǎn)成本為10萬元/件．設(shè)第x個生產(chǎn)周期設(shè)備的售價為z萬元/件，售價z與x之間的函數(shù)解析式是z=15，0＜x≤12 mx+n,12＜x≤20
，其中x是正整數(shù)．當x=16時，z=14；當x=20時，z=13．
（1）求m,n的值；
（2）設(shè)第x個生產(chǎn)周期生產(chǎn)并銷售完設(shè)備的數(shù)量為y件，且y與x滿足關(guān)系式y(tǒng)=5x+20．
①當12＜x≤20時，工廠第幾個生產(chǎn)周期獲得的利潤最大？最大的利潤是多少萬元？
②當0＜x≤20時，若有且只有3個生產(chǎn)周期的利潤不小于a萬元，求實數(shù)a的取值范圍．
15 ， 0 ＜ x ≤ 12 |
mx + n , 12 ＜ x ≤ 20 |
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）m=-，n=18；
（2）①工廠第14個生產(chǎn)周期獲得的利潤最大，最大的利潤是405萬元；
②a的取值范圍400＜a≤403.75．
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（2）①工廠第14個生產(chǎn)周期獲得的利潤最大，最大的利潤是405萬元；
②a的取值范圍400＜a≤403.75．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：1636引用：7難度：0.4
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（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當售價為多少時，商家所獲利潤最大，最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：3104引用：10難度：0.4 -
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（1）直接寫出y（件）與x（元/件）之間的函數(shù)表達式 ；銷售單價x（元/件） 55 60 70 … 銷售量y（件） 70 60 40 …
（2）求銷售單價定為多少時，當天的銷售利潤是1050元？
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（1）求表示該拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若不計其他因素，求柱形噴水裝置的高度．
發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：283引用：1難度：0.5