在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P和線段AB，若線段PA或PB的垂直平分線與線段AB恰好交于點A或點B，則稱點P為線段AB的垂直對稱點．
（1）已知點A（0，3），B（0，0）．①在點P1（3，3），P2（1，1），點P3（3，0）中，線段AB的垂直對稱點是 P1，P3P1，P3；②若P是線段AB的垂直對稱點，直接寫出點P的縱坐標(biāo)yP的取值范圍 -3＜yP≤6，且yP≠0，yP≠3-3＜yP≤6，且yP≠0，yP≠3；
（2）已知A（0，a），B（b,0），P是線段AB的垂直對稱點，AB⊥BP．
①當(dāng)a=3，1≤b≤4時，直接寫出點P的橫坐標(biāo)xP的取值范圍 4≤xP≤74≤xP≤7；
②若A，B為坐標(biāo)軸上兩個動點，a的取值范圍是1≤a≤m,b的取值范圍是1≤b≤n,動點P形成的軌跡組成的圖形面積為10，直接寫出m與n的數(shù)量關(guān)系表達(dá)式 （m-1）（n-1）=10（m-1）（n-1）=10．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】P1，P3；-3＜yP≤6，且yP≠0，yP≠3；4≤xP≤7；（m-1）（n-1）=10
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/6 9:0:1組卷：63引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖甲所示，已知點E在直線AB上，點F，G在直線CD上，且∠GEF=∠EFG，EF平分∠AEG．
（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由．
（2）如圖乙所示，H是AB上點E右側(cè)一動點，∠EGH的平分線GQ交FE的延長線于點Q，①若∠HEG=90°，∠QGE=20°，
求∠Q的值．
②設(shè)∠Q=α，∠EHG=β．點H在運動過程中，寫出α和β的數(shù)量關(guān)系并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 12:0:1組卷：110引用：1難度：0.2 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，等腰△BAC的三個頂點的坐標(biāo)為A（0，b），B（a,0），C（0，b），其中a、b是二元一次方程組
的解，AB=BC=5，點P是射線AC上個動點，過點P作PE⊥AB交直線AB于點E，作PF⊥BC交直線BC于點F．2a-b=5a+b=7
（1）求△ABC的面積；
（2）當(dāng)點P在線段AC上運動時，請補(bǔ)全圖形，求PE+PF的值；
（3）當(dāng)點P在線段AC的延長線上運動時連接BP，點M為BP中點，連接AM交x軸于點G，當(dāng)PE：PF=5：1時，請補(bǔ)全圖形，求此時點P的坐標(biāo)，并直接寫出此時點G的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：38引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），將線段OA平移至CB，點D在x軸正半軸上（不與點A重合），連接OC，AB，CD，BD．
（1）寫出點C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時，求點D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判斷α、β、θ之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 21:0:2組卷：1263引用：17難度：0.1