閱讀下面內(nèi)容：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，∵（a-b）2=a-2ab+b≥0，∴a+b≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)，
例如：當(dāng)a＞0時(shí)，求a+16a的最小值．
解：∵a＞0，∴a+16a≥2a?16a，又∵2a?16a=8，∴a+16a≥8，當(dāng)a=4時(shí)取等號(hào)．
∴a+16a的最小值為8．
請(qǐng)利用上述結(jié)論解決以下問(wèn)題：
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)x=33時(shí)，x+9x有最小值為 66．
（2）當(dāng)m＞0時(shí)，求m2-5m+24m的最小值．
（3）請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
如圖所示，某園藝公司準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用籬笆圍成，設(shè)平行于墻的一邊長(zhǎng)為x米，若要圍成面積為450平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米？
（
a
-
b
）
2
=
a
-
2
ab
+
b
≥
0
a
+
b
≥
2
ab
a
+
16
a
a
+
16
a
≥
2
a
?
16
a
2
a
?
16
a
=
8
a
+
16
a
≥
8
a
+
16
a
x
+
9
x
m
2
-
5
m
+
24
m
【答案】3；6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 14:0:1組卷：855引用：8難度：0.5
相似題
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1．“a2≥0”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式，例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，（x+2）2≥0，（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問(wèn)題：
（1）填空：因?yàn)閤2-4x+6=（x-）2+；
所以當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式x2-4x+6有最 （填“大”或“小”）值，這個(gè)最值為 ；
（2）比較代數(shù)式x2-1與2x-3的大?。?/h2>發(fā)布：2025/6/11 9:0:1組卷：227引用：3難度：0.5 -
2．閱讀材料：在求多項(xiàng)式x2+4x+8的最小值時(shí)，小明的解法如下：x2+4x+8=x2+4x+4+4=（x+2）2+4，因?yàn)椋▁+2）2≥0，所以（x+2）2+4≥4，1即x2+4x+8的最小值為4．請(qǐng)仿照以上解法，解決以下問(wèn)題：
（1）求多項(xiàng)式2x2+16x+20的最小值；
（2）猜想多項(xiàng)式-x2+12x-25有最大值還是最小值，并求出這個(gè)最值．發(fā)布：2025/6/11 9:30:1組卷：232引用：2難度：0.7 -
3．4x2+9y2+12x-6y+10=0，則8x-9y=．
發(fā)布：2025/6/11 3:0:1組卷：632引用：3難度：0.6