如圖，在正方形ABCD中，AB=2，連接AC，P，Q兩點分別從A，D同時出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度沿線段AB向終點B運動；點Q沿折線D→A→C向終點C運動，在DA上的速度為每秒2個單位長度．在AC上的速度為每秒22個單位長度．在運動過程中，以AP，AQ為鄰邊作平行四邊形APMQ．設(shè)運動時間為x秒，平行四邊形APMQ和正方形ABCD重疊部分的圖形面積為y.
（1）當點M在BC上時，x=4343；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）連接MB．當0°＜∠MBP＜90°時，直接寫出tan∠MBP=12時x的值．
2
4
3
4
3
1
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：198引用：2難度：0.1
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1．如圖，四邊形ABCD是正方形，E是線段BC上一點，連接AE，將AE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到EF，過點F作FG⊥CD于點G．
（1）如圖①，當E是BC的中點時，請直接寫出線段FG和BE的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖②，當E不是BC的中點時，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由；
（3）若BC=4，CE=2，EF與CD交于點P，請求出CP的長．
發(fā)布：2025/6/20 12:0:2組卷：32引用：1難度：0.1 -
2．如圖1，正方形ABCD，E為平面內(nèi)一點，且∠BEC=90°，把△BCE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△BAG，直線AG和直線CE交于點F．
（1）證明：四邊形BEFG是正方形；
（2）若∠AGD=135°，猜測CE和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖2，連接DF，若AB=13，CF=17，求DF的長．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：97引用：1難度：0.1 -
3．已知：在?ABCD中，∠BAD=45°，AB=BD，E為BC上一點，連接AE交BD于F，過點D作DG⊥AE于G，延長DG交BC于H
（1）如圖1，若點E與點C重合，且AF=，求AD的長；5
（2）如圖2，連接FH，求證：∠AFB=∠HFB；
（3）如圖3，連接AH交BF于M，當M為BF的中點時，請直接寫出AF與FH的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：532引用：2難度：0.3
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