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試題詳情
已知拋物線y=ax2-2ax+a+1．
（1）求拋物線的頂點坐標；
（2）若a=-2，當0≤x≤3時，求y的最大值和最小值；
（3）若拋物線與直線y=x+1始終有交點，求a的取值范圍．
【答案】（1）（1，1）；
（2）y的最大值是1，最小值為-7；
（3）a≥-且a≠0．
（2）y的最大值是1，最小值為-7；
（3）a≥-
1
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：260引用：1難度：0.5
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1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，點P在x軸的正半軸上，且OP=1，設M=ac（a+b+c），則M的取值范圍為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/16 4:30:2組卷：2048引用：4難度：0.7 -
2．已知二次函數(shù)y=（a-1）x2，當x＞0時，y隨x增大而增大，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
發(fā)布：2025/6/16 4:30:2組卷：4074引用：23難度：0.6 -
3．已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)），a+b+c=0．下列四個結論：
①若拋物線經(jīng)過點（-3，0），則b=2a；
②若b=c,則方程cx2+bx+a=0一定有根x=-2；
③拋物線與x軸一定有兩個不同的公共點；
④點A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線上，若0＜a＜c,則當x1＜x2＜1時，y1＞y2．
其中正確的是 （填寫序號）．發(fā)布：2025/6/16 4:0:2組卷：2812引用：12難度：0.7