綜合與探究：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數(shù)根，且其中一個根比另一個根大1，那么稱這樣的方程式“鄰根方程”．例如：一元二次方程x2+x=0的兩個根是x1=0，x2=-1，則方程x2+x=0是“鄰根方程”．
（1）通過計算，判斷下列方程是否是“鄰根方程”：
①x2+x-6=0；
②x2-2x+34=0．
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（m-2）x-2m=0（m是常數(shù)）是“鄰根方程”，求m的值．
（3）若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+2=0（a,b是常數(shù)，且a＜0）是“鄰根方程”，令t=2-8a-b2，求當(dāng)a為何值時，t有最大值．
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【答案】（1）①過程見解析，不是“鄰根方程”；②過程見解析，是“鄰根方程”；（2）-1或-3；（3）當(dāng)a=-8時，t有最大值．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/25 3:0:9組卷：266引用：5難度：0.6
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