如圖，點(diǎn)D是等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)．
（1）將△ADC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△BEC．點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為E求作△BEC．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若AD：CD：BD=1：2：3，求證：A、D、E三點(diǎn)共線．
【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；等腰直角三角形．
【答案】（1）證明見解析部分；
（2）證明見解析部分．
（2）證明見解析部分．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：132引用：2難度：0.5
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1．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：
（1）將△ABC向右平移5個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2；
（3）將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3，寫出點(diǎn)C3坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：41引用：2難度：0.7 -
2．如圖是由小正方形組成的6×6網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，⊙O經(jīng)過A，B，C三個格點(diǎn)．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．
（1）在圖（1）中畫的中點(diǎn)D；?BC
（2）在圖（1）中的⊙O上畫一點(diǎn)E，連接BE，使∠ABE=45°；
（3）如圖（2），延長BA至格點(diǎn)F處，連接CF．
①直接寫出∠F的度數(shù)；
②P為CF上一點(diǎn)，連接BP，將PB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到QB，畫出線段QB．發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：752引用：6難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，-5），B（5，-5），C（2，-1）．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結(jié)果保留π）．發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：162引用：5難度：0.5