在給你的卡紙上畫有分別由1、2、3、4、5、6、7、8個小正三角形組成的8塊拼板，并涂上黑、白兩種顏色．
（1）請你把這8塊拼板剪下并拼成圖1所示大的正三角形，且小三角形間的黑、白兩種顏色必須相間．請在圖1中用粗線條直接畫出拼法，并標(biāo)上每塊拼板的標(biāo)號．
（2）圖1的三角形金字塔我們稱其為邊長為6的金字塔（計每個小正三角形的邊長為1）．圖1金字塔中有4545個如圖2所示的菱形．（注意，只要和圖2中的形狀一樣即可，可旋轉(zhuǎn)．）
（3）是否存在整數(shù)n,使得邊長為n的金字塔中菱形的個數(shù)為2012202201220132如果存在，請求出n；如果不存在，請證明．
【考點】染色問題．
【答案】45
【解答】
【點評】
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