如圖1，點A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線OB繞點O沿逆時針方向以每秒6°的速度選裝，直線MN保持不動，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t（t的值在0到30之間，單位：秒）．
（1）當(dāng)t=3時，求∠AOB的度數(shù)；
（2）在運動過程中，當(dāng)∠AOB第二次達到60°時，求t的值；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t,使得射線OB與射線OA的夾角為90°？如果存在，請直接寫出t的值；如果不存在，請說明理由．
【考點】一元一次方程的應(yīng)用；角的計算．
【答案】（1）∠AOB的度數(shù)是150°；
（2）當(dāng)∠AOB第二次達到60°時，t的值是24秒；
（3）存在這樣的t，使得射線OB與射線OA的夾角為90°，t的值是9秒或27秒．
（2）當(dāng)∠AOB第二次達到60°時，t的值是24秒；
（3）存在這樣的t，使得射線OB與射線OA的夾角為90°，t的值是9秒或27秒．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 23:30:1組卷：289引用：2難度：0.6
相似題
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1．某鋼材加工廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號的商品，商品的體積和質(zhì)量分別如表所示：
（1）已知一批商品包含甲、乙兩種型號，體積共26m3，質(zhì)量共14噸，求甲、乙兩種型號的商品各有幾件？體積（m3/件） 質(zhì)量（噸/件） 甲種商品 0.8 0.5 乙種商品 2 1
（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m3，收費方式有以下兩種：
①按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；
②按噸收費：每噸貨物運輸?shù)侥康牡厥召M250元．
要將（1）中的商品一次或分批運輸?shù)侥康牡?，該公司?yīng)如何選擇運送付費方式，能夠使得運費最少？并求出該方式下的運費是多少元？發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：30引用：1難度：0.5 -
2．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了3h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了4h.已知水流的速度是1km/h,求甲乙兩碼頭之間的距離．
發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：74引用：2難度：0.9 -
3．如圖是一根可伸縮的釣魚竿，它是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長50cm,第2節(jié)套管長46cm,以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm,完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為x cm.
（1）請直接寫出第3節(jié)套管的長度；
（2）請直接用含n的式子表示第n節(jié)套管的長度（1≤n≤10）；
（3）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm,求x的值．
發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：76引用：1難度：0.5