已知在定義域內(nèi)單調(diào)的函數(shù)滿足f（f（x）+12x+1-lnx）=23恒成立．
（1）設(shè)f（x）+12x+1-lnx=k,求實數(shù)k的值；
（2）解不等式f（7+2x）＞-2x2x+1+ln（-ex）；
（3）設(shè)g（x）=f（x）-lnx,若g（x）≥mg（2x）對于任意的x∈[1，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍，并指出取等時x的值．
f
（
f
（
x
）
+
1
2
x
+
1
-
lnx
）
=
2
3
1
2
x
+
1
2
x
2
x
+
1
+
ln
（
-
ex
）
【答案】（1）k=1．
（2）．
（3）實數(shù)m的取值范圍為（-∞，2-2]，當且僅當時等號成立．
（2）
（
-
7
3
，
0
）
（3）實數(shù)m的取值范圍為（-∞，2
2
x
=
lo
g
2
（
2
+
1
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：108引用：4難度：0.6
相似題
-
1．已知函數(shù)
，若關(guān)于x的不等式f（x）=ln2+x2-x+1對任意x∈（0，2）恒成立，則實數(shù)k的取值范圍（ ?。?/h2>f（kex）+f（-12x）＞2發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：297引用：2難度：0.4 -
2．已知函數(shù)f（x）=
．ex-ax21+x
（1）若a=0，討論f（x）的單調(diào)性．
（2）若f（x）有三個極值點x1，x2，x3．
①求a的取值范圍；
②求證：x1+x2+x3＞-2．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：187引用：2難度：0.1 -
3．已知函數(shù)f（x）=ax3+x2+bx（a,b∈R）的圖象在x=-1處的切線斜率為-1，且x=-2時，y=f（x）有極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-3，2]上的最大值和最小值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：48引用：4難度：0.5
相關(guān)試卷