你能化簡（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）嗎？
我們不妨先從簡單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結論．
（1）先填空：（a-1）（a+1）=
a²-1
a²-1
；（a-1）（a²+a+1）=
a³-1
a³-1
；（a-1）（a³+a²+a+1）=
a⁴-1
a⁴-1
；…
由此猜想：（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）=
a¹⁰⁰-1
a¹⁰⁰-1

（2）利用這個結論，請你解決下面的問題：
①求2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1 的值；
②若a⁷+a⁶+a⁵+a⁴+a³+a²+a+1=0，則a等于多少？

【答案】a²-1；a³-1；a⁴-1；a¹⁰⁰-1

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：5910引用：7難度：0.1

相似題

1．下列運用平方差公式計算，錯誤的是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．（x+2y）（2y-x）=-x²+4y²
C．（-a+b）（-a-b）=a²-b² D．（-m-n）（m-n）=m²-n²
發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：42引用：2難度：0.9
解析
2．（1）計算：（-3）⁰+（-2）³+（
1
2
）^-2；
（2）利用乘法公式計算：2021²-2020×2022．
發(fā)布：2025/6/8 1:30:1組卷：27引用：1難度：0.8
解析
3．計算：
（1）（x+2y）（2x-3y）；
（2）200²-198×202（運用乘法公式計算）．
發(fā)布：2025/6/8 1:30:1組卷：181引用：2難度：0.7
解析

相關試卷

A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．（x+2y）（2y-x）=-x²+4y²
C．（-a+b）（-a-b）=a²-b²	D．（-m-n）（m-n）=m²-n²

1．下列運用平方差公式計算，錯誤的是（ ）