如圖，AC為菱形ABCD的對角線，點E在AC的延長線上，且∠ACD=∠ABE．
（1）求證：△ABC∽△AEB；
（2）當AC=4，AE=9時，求菱形ABCD的邊長．

【答案】（1）見解析；
（2）菱形ABCD邊長為6．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/30 17:0:1組卷：96引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD=4，BD=6，則S_△ADE與S_△ABC的比是（　?。?/h2>
A．2：3 B．2：5 C．4：9 D．4：25
發(fā)布：2025/6/1 0:0:1組卷：18引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AD是它的角平分線，CE⊥AD于點E，延長CE交AB于點F．
（1）求證：△CED∽△AEF．
（2）若
CD
AF
=
1
2
，求
DE
AE
的值．
發(fā)布：2025/6/1 0:0:1組卷：94引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，已知正方形ABCD，點E在BC上延長線上，連接AE交CD于點F，△CEF與四邊形ABCF的面積分別為1和8，則△ADF的面積為
．
發(fā)布：2025/6/1 0:0:1組卷：248引用：3難度：0.5
解析

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如圖，AC為菱形ABCD的對角線，點E在AC的延長線上，且∠ACD=∠ABE．（1）求證：△ABC∽△AEB；（2）當AC=4，AE=9時，求菱形ABCD的邊長．