如圖1，像我們常見的學習用品——圓規(guī)，我們把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”．
（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；
（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：
①如圖2，把一塊直角三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，∠A=54°，則∠ABX+∠ACX=3636°；
②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=α，∠DBE=β，請用含α和β的式子表示∠DCE的度數(shù)．
【考點】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】36
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：660引用：2難度：0.5
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2．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．
（1）若∠C=70°，∠B=30°，求∠DAE的度數(shù)；
（2）若∠C-∠B=20°，則∠DAE=；
（3）若∠C-∠B=α（∠C＞∠B），求∠DAE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：719引用：2難度：0.4 -
3．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正確的結(jié)論有（ ）發(fā)布：2025/6/10 9:0:1組卷：4058引用：25難度：0.7