數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為a,寬為b的長(zhǎng)方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
（1）請(qǐng)你用兩種不同的含a,b的式子表示圖2大正方形的面積：
方法1：（a+b）2（a+b）2，方法2：a2+b2+2aba2+b2+2ab．
觀察圖2請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式（a+b）2，a2+b2，ab之間的數(shù)量關(guān)系：（a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab．
（2）直接應(yīng)用：根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：
①已知a+b=8，a2+b2=34，求ab的值．
②已知（2023-x）2+（x-2021）2=3，求（2023-x）（x-2021）的值．
（3）拓展應(yīng)用：兩個(gè)正方形ABCD，AEFG如圖3擺放，邊長(zhǎng)分別是x,y,若x2+y2=34，BE=2，求圖中陰影部分面積和．
【答案】（a+b）2；a2+b2+2ab；（a+b）2=a2+b2+2ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：561引用：1難度：0.5
相似題
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1．若9x2+k+y2是完全平方式，則k=．
發(fā)布：2025/6/21 23:30:2組卷：57引用：1難度：0.8 -
2．x2+6x+（）=（x+3）2，x2+（）+9=（x-3）2．
發(fā)布：2025/6/22 1:30:1組卷：22引用：1難度：0.8 -
3．∵a2±2ab+b2=（a±b）2，∴我們把形如a2±2ab+b2的式子稱(chēng)為完全平方式．請(qǐng)解決下列問(wèn)題：
（1）代數(shù)式x2+6x+m中，當(dāng)m=時(shí)，代數(shù)式為完全平方式；
（2）代數(shù)式x2+mx+25中，當(dāng)m=時(shí)，代數(shù)式為完全平方式；
（3）代數(shù)式x2+（m+2）x+（4m-7）為完全平方式，求m的值．發(fā)布：2025/6/21 0:30:1組卷：325引用：1難度：0.8