如圖，直線BC與∠MAN的兩邊交于B，C兩點(diǎn)，∠ABC=α（0°＜α＜90°），點(diǎn)D是AN邊上一個動點(diǎn)，連接DB．
（1）過點(diǎn)B作BD⊥AM，交射線AN于點(diǎn)D，依題意補(bǔ)全圖形，
①直接寫出∠CBD的度數(shù)（用含α的式子表示）；
②若點(diǎn)E，F(xiàn)在AB，AD的延長線上，并且直線EF∥BC，當(dāng)DE平分∠AEF時，求∠BDE的度數(shù)（用含α的式子表示）；小林在思考這道題時，想到過點(diǎn)D作DH∥BC交射線AB于點(diǎn)H，通過轉(zhuǎn)化角可以求出∠BDE的度數(shù)．你可以利用小林的思路解答此題也可以獨(dú)立思考求出∠BDE的度數(shù)．
（2）參考小林思考問題的方法，解決問題：若點(diǎn)E，F(xiàn)在AB，AD的延長線上，并且直線EF∥BC，當(dāng)點(diǎn)D在AN上運(yùn)動時，直接用含α的等式表示∠BDE，∠DBC，∠BED的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）補(bǔ)全圖形見解答．
①∠CBD=90°-α，
②∠BDE=90°-．
（2）∠BDE+∠DBC+∠BED=α或∠BDE-∠DBC+∠BED=α．
①∠CBD=90°-α，
②∠BDE=90°-
1
2
α
（2）∠BDE+∠DBC+∠BED=α或∠BDE-∠DBC+∠BED=α．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/3 8:0:1組卷：248引用：2難度：0.4
