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已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-9x+1，且f'（1）=-12．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求曲線y=f（x）在點（0，1）處的切線方程；
（3）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值．

【答案】（1）f（x）=x3-3x2-9x+1；
（2）切線方程為y=-9x+1；
（3）函數(shù)f（x）在（-∞，-1），（3，+∞）上單調遞增，在（-1，3）上單調遞減，
極大值為6，極小值為-26．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：262引用：1難度：0.8
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  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    lnx
    +
    3
    ，則f（x）的單調遞減區(qū)間為（　　）

    發(fā)布：2025/1/7 12:30:6組卷：116引用：2難度：0.9

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    1
    2
    x
    2
    -
    a
    2
    +
    1
    a
    x
    +
    lnx
    ．
    （1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間．
    （2）討論函數(shù)f（x）的單調性．

    發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：130引用：5難度：0.5

  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    lnx
    x
    -
    x
    ．
    （1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
    （2）設0＜t＜1，求f（x）在區(qū)間
    [
    t
    ,
    1
    t
    ]
    上的最小值．

    發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：88引用：2難度：0.5
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