鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱為第一次操作，在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作，…依此類推，若第n次余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形，如圖，?ABCD中，若AB=1，BC=2，則?ABCD為1階準(zhǔn)菱形；?EFGH中，若EH=4x,EF=3x,則?EFGH為3階準(zhǔn)菱形．
（1）判斷與推理：
鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是22階準(zhǔn)菱形；
（2）操作、探究、計(jì)算：
①已知?ABCD的邊長(zhǎng)分別為1，a（a＞1）且是3階準(zhǔn)菱形，請(qǐng)畫(huà)出?ABCD及裁剪線的示意圖，并在下方寫(xiě)出的a值．
②已知?ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a,b（a＞b），滿足a=3b+m,b=4m,請(qǐng)寫(xiě)出?ABCD是66階準(zhǔn)菱形．
【答案】2；6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/20 17:0:1組卷：263引用：5難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，過(guò)頂點(diǎn)A作AD⊥BC交BC于點(diǎn)D．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在AD邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AB的距離等于PD的長(zhǎng)．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：357引用：5難度：0.7 -
2．如圖，AB=AD，∠BAD=2∠BAC．
（1）在AC上方求作一點(diǎn)E，使得∠CAE=∠BAD，且AC=AE，連接CE（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．
（2）在（1）的條件下，連接DE、BC、BE，若DE=1，CE=，求∠EBC的度數(shù)．2發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：90引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°．
（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)作△ABC的外接圓，圓心為點(diǎn)O（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，標(biāo)明字母）．
（2）猜想與證明：若∠CAB=60°，試猜想線段AC與⊙O半徑r的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：32引用：2難度：0.6