如圖1．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸，y軸交于A（-23，0）、B（0，-2）兩點(diǎn)．將直線y=3x豎直向上平移2個(gè)單位后與l交于點(diǎn)C，與y軸交于D．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）連接AD，在直線CD上是否存在點(diǎn)E，使得S△EAC=2S△DAC．若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，已知G（-7.5，0），H（1，0），過(guò)B作BF∥x軸且BF=3.5；若點(diǎn)G沿GH方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，F(xiàn)點(diǎn)沿FB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)t秒的運(yùn)動(dòng)，G到達(dá)G′處，F(xiàn)到達(dá)F′處，連接F′H、F′G′．問(wèn)：F′G′能否平分∠FF′H？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
A
（
-
2
3
，
0
）
y
=
3
x
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，-1）；
（2）在直線CD上存在點(diǎn)E，使得S△EAC=2S△DAC，E的坐標(biāo)為（，5）或（-3，-7）；
（3）F′G′能平分∠FF′H，t的值為3或．
3
（2）在直線CD上存在點(diǎn)E，使得S△EAC=2S△DAC，E的坐標(biāo)為（
3
3
（3）F′G′能平分∠FF′H，t的值為3或
16
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：339引用：1難度：0.2
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系中，BC∥OA，BC=3，OA=6，AB=35
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）已知D、E分別為線段OC、OB上的點(diǎn)，OD=5，OE=2BE，直線DE交x軸于點(diǎn)F，求直線DE的解析式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是直線DE上的一點(diǎn)，在x軸上方是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/23 0:0:1組卷：1249引用：3難度：0.1 -
2．深化理解：
如圖1，已知直線l：y=x-3與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，34
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)M是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PM的最短長(zhǎng)度．
實(shí)踐應(yīng)用：
（1）如圖2，已知直線y=x-3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是以C（0，1）為圓心，1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PB．則△PAB面積的最小值與最大值之和是．34
（2）已知一次函數(shù)y=x+b與y=43x+1的圖象之間的距離等于3，則b的值是．43
發(fā)布：2025/6/23 12:30:1組卷：391引用：1難度：0.3 -
3．已知：一次函數(shù)l1：y=
x+433和l2：y=-3x+63交于點(diǎn)A，它們分別與x軸交于B、C點(diǎn)，l2交y軸于點(diǎn)H，∠ACB=60°．3
（1）如圖1：求△ABC的面積
（2）如圖2：CD為∠ACB的角平分線，M為OC中點(diǎn)，N為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接NO、NM，求NO+NM的最小值．
（3）如圖3：點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP；射線BP與直線CH交于點(diǎn)Q，當(dāng)△PQH為等腰三角形時(shí)，求△PQH的面積．
發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：107引用：1難度：0.1