作一個(gè)輔助圓證明：△ABC中，若AD平分∠A，則
AB
AC
=
BD
DC
．
（提示：不妨設(shè)AB≥AC，作△ADC的外接圓交AB于E，證△ABC∽△DBE，從而
AB
AC
=
BD
DE
=
BD
DC
．）

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/28 19:0:1組卷：144引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，已知是⊙O的內(nèi)接三角形，AD是⊙O的直徑，連接BD．
（1）若∠BAD=20°，求∠ACB的度數(shù)．
（2）若BC平分∠ABD，AD=2，求AC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/30 12:0:2組卷：333引用：3難度：0.6
解析
2．△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠ABC=67.5°，
?
BC
的長(zhǎng)為
2
2
π
，點(diǎn)P是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)BP=m（m≥2）．射線OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到射線OD，如圖所示．點(diǎn)Q是射線OD上的點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)O不重合，連接PQ，PQ=n.

（1）求⊙O的半徑；
（2）當(dāng)n²=m²-2m+2時(shí)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)Q的位置會(huì)隨之變化，記Q₁，Q₂是其中任意兩個(gè)位置，探究直線Q₁Q₂與⊙O的位置關(guān)系．
發(fā)布：2025/5/30 10:0:1組卷：589引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，若∠CAD=65°，則∠B的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．15° B．20° C．25° D．30°
發(fā)布：2025/5/30 9:0:1組卷：107引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

作一個(gè)輔助圓證明：△ABC中，若AD平分∠A，則ABAC=BDDC．（提示：不妨設(shè)AB≥AC，作△ADC的外接圓交AB于E，證△ABC∽△DBE，從而ABAC=BDDE=BDDC．）